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Proposition de thèse : Influence des défauts de forme sur le comportement des liaisons
Université de BORDEAUX
samedi 22 janvier 2011 , Sandrine Beaujon


Titre

Caractérisation de familles paramétriques de polytopes mis en œuvre en tolérancement géométrique.

Mots-clefs :

Tolérancement, Algèbre linéaire, Programmation C++, analyse

Lieux :

Université Bordeaux – Institut de Mécanique et d’Ingénierie de Bordeaux (I2M, Ex LMP)

Financement :

Contrat doctoral (MESR), possibilité mission enseignement génie mécanique

Directeur de thèse :

Alex Ballu, alex.ballu(at)u-bordeaux1.fr

Co-directeur et contact :

Denis Teissandier, denis.teissandier(at)u-bordeaux1.fr, 05 40 00 62 20

Candidature : envoi d’une lettre de motivation, du CV, des résultats universitaires avec classement, d’un descriptif des études de master, le tout en format pdf à l’adresse de contact

Description du sujet

Ce travail a pour objectif de développer une méthode basée sur des algorithme sommant et intersectant des polyèdres convexes bornés (i.e. polytopes) afin de valider à posteriori des tolérances appliquées aux surfaces des pièces d’un système mécanique. Dans un mécanisme, un polytope permet de caractériser les déplacements relatifs entre deux surfaces d’une même pièce et les déplacements relatifs entre deux surfaces potentiellement en contact. Cela permet de modéliser la variabilité des défauts géométriques inhérents à tout procédé d’obtention de pièces, inhérents à tout procédé d’assemblage et aussi inhérent au comportement mécanique d’un système mécanique (comportement thermomécanique par exemple). La structure topologique du système peut se formaliser par un graphe. Cette structure permet de détecter les sommes et les intersections de ces polytopes dans n traduisant la propagation des écarts géométriques à travers le mécanisme. Afin de déterminer les déplacements relatifs entre deux surfaces d’un mécanisme, on est amené à formaliser des chaînes de cotes 3D par des intersections et des sommes de polytopes. Ce travail consiste à caractériser les propriétés des polytopes associés aux principaux types de surfaces utilisés en conception mécanique (plan, cylindre, sphère, cône et tore) et aux principaux types de contact (ponctuel, appui plan, linéaire annulaire …) entre ces surfaces afin de définir des familles paramétriques de polytopes. Les propriétés des familles paramétriques de polytopes seront exploitées afin de diminuer la complexité des algorithmes d’intersection et de somme mis en œuvre dans la détermination d’une chaîne de cotes 3D. Cela doit permettre d’identifier les liens entre les polytopes opérandes et le polytope calculé afin d’optimiser le respect d’une exigence fonctionnelle. Le travail de recherche comportera de la modélisation du tolérancement, la mise en œuvre et la recherche d’algorithmes dans le domaine de l’algèbre linéaire, un travail de programmation en C++. Dans ces différents domaines, le laboratoire et des partenaires extérieurs possèdent une solide expérience sur laquelle le doctorant pourra s’appuyer.


Alex BALLU

Université de Bordeaux I2M - Institut de Mécanique et d’Ingénierie de Bordeaux

351 Cours de la Libération - 33 405 TALENCE cedex - FRANCE Tel : (33) (0)5 40 00 66 13 - Fax : (33) (0)5 40 00 69 64 alex.ballu(at)u-bordeaux1.fr

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